Найдите первый член геометрической прогрессии (Pn), если P3 = 4, P4 =-1.

Найдите первый член геометрической прогрессии (Pn), если P3 = 4, P4 = -1.

Для нахождения P1 воспользуемся формулой геометрической прогрессии: Pn = P1 * q^(n-1), где Pn - n-й член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Подставляем известные значения: P3 = P1 * q^(3-1) = P1 * q^2 = 4 и P4 = P1 * q^(4-1) = P1 * q^3 = -1.

Разделим уравнения друг на друга, чтобы избавиться от P1: (P1 * q^2) / (P1 * q^3) = 4 / -1.

q^2 / q^3 = -4/1.

q^(-1) = -4.

Инвертируем обе стороны, чтобы найти q: 1/q = -(1/4).

q = -4.

Теперь можем найти P1, подставив найденное значение q в одно из уравнений: P1 * (-4)^2 = 4.

16P1 = 4.

P1 = 4/16.

P1 = 1/4.

Первый член геометрической прогрессии равен 1/4.