секущая идущая из точки м пересекающая окружность в точках а и Б повернулась вокруг точки м так что еë внешний отрезок ам уменьшился в три раза как изменился отрезок вм

Чтобы разобраться с этой задачей, давайте проанализируем её шаг за шагом.

Мы имеем окружность и секущую, которая пересекает её в точках A и B. Точка M находится на этой секущей, и мы рассматриваем её внешней участок AM. После поворота секущей вокруг точки M отрезок AM уменьшился в три раза.

Пусть длина первоначального отрезка AM равна x. Тогда после поворота и уменьшения в три раза, длина нового отрезка AM составит x/3.

Теперь нам нужно понять, как это повлияет на отрезок MB. Для этого мы можем рассмотреть свойства секущей, а именно, что отношение сегментов, создаваемых секущей: AM и MB, будет оставаться постоянным.

Длину отрезка MB можно выразить как: MB = AB - AM, где AB – это отрезок, связывающий точки A и B на окружности.

Если мы обозначим первоначальный отрезок MB как y, тогда отношение: AB = AM + MB = x + y.

После изменения секущей: MB' = AB - AM' = AB - (x/3).

Из геометрическом смысле, с изменением длины AM, длина MB будет адаптироваться так, чтобы сохранить свою пропорциональность.

В результате, так как AM уменьшился в 3 раза, общая длина AB, оставаясь неизменной, будет определять изменение MB. Чтобы точно вычислить новое значение MB', нам нужно знать длину оригинального отрезка AB.

Таким образом, с уменьшением AM в 3 раза длина MB изменится, но конкретный результат будет зависеть от изначального соотношения отрезков. Если AB было, например, 6, то из 3 того, что AM было 3, сейчас MB станет 5, однако, исходя из вашего вопроса, для точного ответа необходимы конкретные значения.

Если есть дополнительные данные или уточнения по задаче, пожалуйста, поделитесь, и мы сможем рассмотреть вопрос глубже!