Одну из двух обратно пропорциональных величин уменьшили в 3 3 раза. Как изменится вторая величина?

Давайте разберемся с этой задачей. Обратная пропорциональность означает, что, если одна величина увеличивается, то другая уменьшается, и наоборот.

Предположим, у нас есть две обратно пропорциональные величины \(x\) и \(y\). Это можно записать как \(x \cdot y = k\), где \(k\) — это константа.

Если одну из величин, например \(x\), уменьшаем в 3 раза, то новая величина будет равна \(\frac{x}{3}\). Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ \frac{x}{3} \cdot y' = k, \]

где \(y'\) — это новая величина \(y\).

Теперь выразим \(y'\):

\[ y' = \frac{k}{\frac{x}{3}} = \frac{3k}{x}. \]

Таким образом, по сравнению с первоначальным значением \(y\) (где \(y = \frac{k}{x}\)), новое значение \(y'\) увеличилось в 3 раза.

Итак, если одну из двух обратно пропорциональных величин уменьшить в 3 раза, вторая величина увеличится в 3 раза.