Мяч массой 100 г, летевший вертикально со скоростью 20 м/с, ударился о горизонтальную плоскость. Найти изменение импульса мяча, если удар абсолютно упругий.
Чтобы найти изменение импульса мяча, если удар происходит абсолютно упруго, необходимо рассмотреть несколько моментов.
Импульс до удара: Импульс мяча можно вычислить с помощью формулы: \[ p = mv \] где \( m \) – масса мяча, а \( v \) – скорость. Масса мяча составляет 100 г, что равно 0,1 кг. Скорость до удара (вниз) равна 20 м/с. Таким образом, импульс до удара: \[ p_1 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Импульс после удара: В случае абсолютно упругого удара, скоростной вектор мяча изменяет направление, но его величина остается такой же. Поэтому скорость мяча после удара будет равна -20 м/с (вверх). Импульс после удара будет равен: \[ p_2 = 0,1 \, \text{кг} \cdot (-20) \, \text{м/с} = -2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Изменение импульса: Теперь можем найти изменение импульса, используя формулу: \[ \Delta p = p_2 - p_1 \] Подставим найденные значения: \[ \Delta p = -2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Таким образом, изменение импульса мяча составляет \(-4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).
