прямоугольник ABCD, периметр которого 36 см, AD:DC=2:1, найдите площади прямоугольника ABCD

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Обозначим стороны прямоугольника ABCD: пусть длина стороны AD равна \(2x\) (по отношению 2:1), а длина стороны DC равна \(x\).

2. Поскольку периметр прямоугольника равен 36 см, мы можем использовать формулу для периметра: \[ P = 2(AD + DC). \] Подставим наши обозначения в формулу: \[ 36 = 2(2x + x). \] Упрощаем это уравнение: \[ 36 = 2(3x) \implies 36 = 6x \implies x = 6. \]

3. Теперь мы можем найти длины сторон:

• Длина AD = \(2x = 2 \cdot 6 = 12\) см.
• Длина DC = \(x = 6\) см.

4. Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, воспользуемся формулой для площади: \[ S = AD \cdot DC. \] Подставим полученные значения: \[ S = 12 \cdot 6 = 72 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 72 см². Если у вас есть ещё вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!