Реши по фото

Конечно! Давай разберем задачи по очереди.

Задание №7: Нужно сократить дробь.

Дробь: (f в 3-й степени * g в 14-й степени) делить на (f в 9-й степени * g в 3-й степени).

Чтобы сократить дробь, вычитаем степени одинаковых оснований:

• Для f: 3 - 9 = -6. Получается 1 на f в 6-й степени в знаменателе.
• Для g: 14 - 3 = 11. Получается g в 11-й степени в числителе.

Ответ: g в 11-й степени делить на f в 6-й степени.

Задание №8: Найти показатель степени.

Выражение: (25klm) в 5-й степени / (25klm) в 5-й степени равно (25klm) в 12-й степени.

Так как основания одинаковые, можно приравнять показатели степеней:

5 - 5 = 12 - x

0 = 12 - x

x = 12

Ответ: x = 12.

Задание №9: Сократить дробь.

Дробь: (13 в 5-й степени * g в 10-й степени) делить на (13 в 9-й степени * g в 11-й степени).

Сократим:

• Для 13: 5 - 9 = -4. Получается 1 на 13 в 4-й степени в знаменателе.
• Для g: 10 - 11 = -1. Получается 1 на g в 1-й степени в знаменателе.

Ответ: 1 делить на (13 в 4-й степени * g).

Задание №10: Упростить выражение.

Выражение: (g в степени f) в степени g делить на (g в степени g) в степени f.

Чтобы упростить, раскроем скобки:

• Числитель: g в (f * g).
• Знаменатель: g в (g * f).

Т.к. произведения одинаковые, результат равен 1.

Ответ: 1.

Если нужно ещё что-то объяснить или есть вопросы, дай знать!