"Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 – 10p. Выручка предприятия за…
"Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 – 10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике вместе.
Суть задания: Нам дана зависимость объема спроса на продукцию предприятия от цены. Выручка предприятия вычисляется умножением цены на количество проданных единиц, и нужно выяснить, какая максимальная цена позволит получить выручку в 320 тыс. руб.
Полное решение задачи:
- Зная, что выручка r определяется как \( r(p) = p \cdot q \), и подставляем значение спроса \( q = 120 - 10p \):
- Получаем уравнение: \( 320 = p(120 - 10p) \).
- Раскрываем скобки: \( 320 = 120p - 10p^2 \).
- Переносим все в одну сторону: \( 10p^2 - 120p + 320 = 0 \).
- Решаем квадратное уравнение. Используя дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-120)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 320 = 14400 - 12800 = 1600 \).
- Находим корни: \( p = \frac{120 \pm \sqrt{1600}}{2 \cdot 10} = \frac{120 \pm 40}{20} \).
- Получаем два значения: \( p_1 = 4 \) и \( p_2 = 8 \).
Из них наибольшее значение - \( 8 \) тыс. руб.
Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил ответ на задание. Правильный ответ — 8 тыс. руб.
Почему твой ответ был неверным: Твой ответ не содержит решения, а просто говорит о том, что его нет. Чтобы правильно ответить на подобные задачи, нужно последовательно применять формулы для вычисления выручки и спроса, как мы сделали выше.
Если будут вопросы по решению или этапам, всегда рад помочь! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, если мой ответ был полезен.
