в одной системе координат постройте графики функций у=-1,5х и у=3

Чтобы построить графики функций \(y = -1.5x\) и \(y = 3\) в одной системе координат, следуйте этим шагам:

1. Построение графика функции \(y = -1.5x\):

   • Эта функция является линейной и имеет отрицательный наклон, что означает, что график будет стремиться вниз по мере увеличения \(x\).
   • Чтобы найти точки, достаточно подставить несколько значений \(x\):
     • При \(x = 0\): \(y = -1.5(0) = 0\) → точка (0, 0).
     • При \(x = 2\): \(y = -1.5(2) = -3\) → точка (2, -3).
     • При \(x = -2\): \(y = -1.5(-2) = 3\) → точка (-2, 3).
   • Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их прямой линией.

2. Построение графика функции \(y = 3\):

   • Эта функция является горизонтальной линией, потому что значение \(y\) всегда равно 3, независимо от значения \(x\).
   • Нанесите horizontal line на уровне \(y = 3\). Она будет пересекать ось \(y\) в точке (0, 3) и продолжаться вдоль всей координатной плоскости.

3. Система координат:

   • Начертите координатные оси \(x\) и \(y\) (обычно на бумаге это делает легче).
   • Убедитесь, что обе функции видны и чётко обозначены.

Таким образом, вы получите один график, представляющий прямую с отрицательным наклоном (\(y = -1.5x\)) и горизонтальную линию (\(y = 3\)). Эти графики будут пересекаться в точке, которую можно найти, приравняв функции друг другу:

\[ -1.5x = 3 \implies x = -2 \]

При подставлении \(x = -2\) в любую из функций, вы получите \(y = 3\). Итак, точка пересечения \( (-2, 3) \) также будет на графике.