q

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Мы ищем такое значение λ, при котором два вектора будут ортогональны. Ортогональность означает, что скалярное произведение двух векторов равно нулю.

У нас есть векторы:

1. A = 4i - λj + 5k
2. B = i + 2j - λk

Теперь нужно записать скалярное произведение этих векторов:

(4i - λj + 5k) • (i + 2j - λk) = 0

Раскроем это выражение:

• Для компонент i: 4 * 1 = 4
• Для компонент j: -λ * 2 = -2λ
• Для компонент k: 5 * (-λ) = -5λ

Собираем все вместе: 4 - 2λ - 5λ = 0

Теперь решаем уравнение: 4 - 7λ = 0

Отсюда: 7λ = 4 λ = 4 / 7

Таким образом, при λ = 4/7 векторы будут ортогональны. Если есть вопросы, пиши!