Средняя линия трапеции равна 20, а одно из её оснований больше другого на 8. Найдите большее основание трапеции.

Для решения задачи о трапеции, давайте вспомним формулу для средней линии трапеции. Средняя линия (М) равна среднему арифметическому оснований (a и b):

\[ M = \frac{a + b}{2} \]

Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 20:

\[ \frac{a + b}{2} = 20 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ a + b = 40 \]

Также дано, что одно основание больше другого на 8. Предположим, что меньшее основание обозначим как \( a \) (то есть \( b = a + 8 \)). Подставим это значение в уравнение:

\[ a + (a + 8) = 40 \]

Соберем все слагаемые:

\[ 2a + 8 = 40 \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 2a = 32 \]

И поделим обе стороны на 2:

\[ a = 16 \]

Теперь, зная меньшее основание \( a \), найдём большее основание \( b \):

\[ b = a + 8 = 16 + 8 = 24 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 24.