Летящая со скоростью 24 м/с граната разрывается на два осколка равной массы, один из которых двигается в направлении, противоположном движению гранаты со скоростью 250м/с. Какова скорость второго осколка

Для решения задачи о взрыве гранаты, применим закон сохранения импульса.

Сначала обозначим масса гранаты как \( m \). Она движется со скоростью \( v_0 = 24 \, \text{м/с} \).

После разрыва граната распадается на два осколка равной массы \( m/2 \). Один из осколков (первый) движется в противоположном направлении со скоростью \( v_1 = -250 \, \text{м/с} \) (отрицательный знак указывает на противоположное направление).

Обозначим скорость второго осколка как \( v_2 \).

Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы до разрыва должен равняться общему импульсу после разрыва:

\[ m \cdot v_0 = \left(\frac{m}{2}\right) v_1 + \left(\frac{m}{2}\right) v_2 \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ m \cdot 24 = \frac{m}{2} \cdot (-250) + \frac{m}{2} \cdot v_2 \]

Можно разделить обе стороны уравнения на \( m \) (предполагая, что масса не равна нулю):

\[ 24 = \frac{1}{2} \cdot (-250) + \frac{1}{2} \cdot v_2 \]

Умножим всё уравнение на 2:

\[ 48 = -250 + v_2 \]

Теперь добавим 250 к обеим сторонам:

\[ v_2 = 48 + 250 = 298 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость второго осколка составляет \( 298 \, \text{м/с} \).