дано:A(-2,-1)M(-3,1)K(2,-4)P(0,5) найти:AM-? PK-? MK-?
Чтобы найти длины отрезков AM, PK и MK, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Формула расстояния между точками \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) выглядит так:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Теперь давайте найдем каждое из расстояний по порядку.
Расстояние AM: Точки A(-2, -1) и M(-3, 1).
- \( x_1 = -2, y_1 = -1 \)
- \( x_2 = -3, y_2 = 1 \)
Подставляем в формулу:
\[ AM = \sqrt{((-3) - (-2))^2 + (1 - (-1))^2} = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \]
Расстояние PK: Точки P(0, 5) и K(2, -4).
- \( x_1 = 0, y_1 = 5 \)
- \( x_2 = 2, y_2 = -4 \)
Подставляем в формулу:
\[ PK = \sqrt{(2 - 0)^2 + (-4 - 5)^2} = \sqrt{(2)^2 + (-9)^2} = \sqrt{4 + 81} = \sqrt{85} \]
Расстояние MK: Точки M(-3, 1) и K(2, -4).
- \( x_1 = -3, y_1 = 1 \)
- \( x_2 = 2, y_2 = -4 \)
Подставляем в формулу:
\[ MK = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (-4 - 1)^2} = \sqrt{(5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]
Таким образом, координаты отрезков:
- \( AM = \sqrt{5} \)
- \( PK = \sqrt{85} \)
- \( MK = 5\sqrt{2} \)
Если остались вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
