Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла 45%длины всей дистанции ,длина второго участко-0.8 от длины первого.чему равна длина всей дистанции если длина третьего участка 380м

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину всей дистанции как \( L \).

2. Длина первого участка составляет 45% от всей дистанции, то есть: \[ D_1 = 0.45L \]

3. Длина второго участка равна 0.8 от длины первого, то есть: \[ D_2 = 0.8D_1 = 0.8 \times 0.45L = 0.36L \]

4. Длина третьего участка равна 380 м, обозначим её как: \[ D_3 = 380 \text{ м} \]

5. Теперь мы можем записать уравнение для всей дистанции, используя длины всех участков: \[ L = D_1 + D_2 + D_3 \] Подставим найденные длины: \[ L = 0.45L + 0.36L + 380 \]

6. Сложим \( 0.45L \) и \( 0.36L \): \[ L = 0.81L + 380 \]

7. Переносим \( 0.81L \) в левую часть уравнения: \[ L - 0.81L = 380 \] \[ 0.19L = 380 \]

8. Теперь найдем \( L \), разделив обе стороны на 0.19: \[ L = \frac{380}{0.19} \approx 2000 \text{ м} \]

Таким образом, длина всей дистанции составляет примерно 2000 метров.