Задача: Определить индивидуальный индекс: цен; физического объема продукции; стоимости; агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота); агрегатный индекс цен, если: Наименование товара Единица измерения Цена товара Количество проданных товаров апрель май апрель май A кг. 163,8 руб. 183 руб. 1 200 1 300 B шт. 69,25 руб. 81,3 руб. 2 200 2 100 C ед. 50,4 руб. 42,3 руб. 670 810 D шт. 126 руб. 127,1 руб. 1 700 1 720

Давайте разберемся с задачей, касающейся индивидуальных и агрегатных индексов. Мы будем рассматривать четыре товара: A, B, C и D. Начнем с расчета индивидуального индекса цен, физического объема продукции, стоимости, а затем перейдем к агрегатным индексам.

1. Индивидуальный индекс цен (ИЦ):

Формула для расчета индивидуального индекса цен: \[ ИЦ = \frac{Цена_{май}}{Цена_{апрель}} \times 100 \]

Теперь рассчитаем:

• Для товара A: \[ ИЦ_A = \frac{183}{163,8} \times 100 \approx 111,67\% \]
• Для товара B: \[ ИЦ_B = \frac{81,3}{69,25} \times 100 \approx 117,43\% \]
• Для товара C: \[ ИЦ_C = \frac{42,3}{50,4} \times 100 \approx 84,07\% \]
• Для товара D: \[ ИЦ_D = \frac{127,1}{126} \times 100 \approx 100,87\% \]

2. Индивидуальный индекс физического объема продукции (ИВД):

Формула для расчета индивидуального индекса физического объема: \[ ИВД = \frac{Количество_{май}}{Количество_{апрель}} \times 100 \]

Расчеты:

• Для товара A: \[ ИВД_A = \frac{1300}{1200} \times 100 \approx 108,33\% \]
• Для товара B: \[ ИВД_B = \frac{2100}{2200} \times 100 \approx 95,45\% \]
• Для товара C: \[ ИВД_C = \frac{810}{670} \times 100 \approx 120,60\% \]
• Для товара D: \[ ИВД_D = \frac{1720}{1700} \times 100 \approx 101,18\% \]

3. Индивидуальный индекс стоимости (ИС):

Формула для расчета индекса стоимости: \[ ИС = \frac{ИЦ \times ИВД}{100} \]

Теперь рассчитаем:

• Для товара A: \[ ИС_A = \frac{111,67 \times 108,33}{100} \approx 121,34\% \]
• Для товара B: \[ ИС_B = \frac{117,43 \times 95,45}{100} \approx 112,61\% \]
• Для товара C: \[ ИС_C = \frac{84,07 \times 120,60}{100} \approx 101,65\% \]
• Для товара D: \[ ИС_D = \frac{100,87 \times 101,18}{100} \approx 102,06\% \]

4. Агрегатный индекс стоимости продукции (Товарооборот):

Используя данные о стоимости продаж, мы можем рассчитать товарооборот за каждый месяц.

Товарооборот в апреле: \[ \text{Товарооборот}_{апрель} = (163,8 \times 1200) + (69,25 \times 2200) + (50,4 \times 670) + (126 \times 1700) \]

Товарооборот в мае: \[ \text{Товарооборот}_{май} = (183 \times 1300) + (81,3 \times 2100) + (42,3 \times 810) + (127,1 \times 1720) \]

Подсчитаем:

• Товарооборот в апреле: \[ = 196560 + 152350 + 33768 + 214200 = 596878 \text{ руб.} \]
• Товарооборот в мае: \[ = 237900 + 170730 + 34260 + 218792 = 658682 \text{ руб.} \]

Теперь можно найти агрегатный индекс: \[ Индекс \ стоимости \ продукции = \frac{\text{Товарооборот}_{май}}{\text{Товарооборот}_{апрель}} \times 100 = \frac{658682}{596878} \times 100 \approx 110,35\% \]

5. Агрегатный индекс цен:

Чтобы рассчитать агрегатный индекс цен, нужно учитывать все цены и количество товаров. Формула выглядит следующим образом: \[ Индекс \ цен = \frac{\sum (Цена_{май} \times Количество_{май})}{\sum (Цена_{апрель} \times Количество_{апрель})} \times 100 \]

Итоговые расчеты:

• \(\sum (Цена_{апрель} \times Количество_{апрель}) = 596878\)
• \(\sum (Цена_{май} \times Количество_{май}) = 658682\)

Итак, \[ Индекс \ цен = \frac{658682}{596878} \times 100 \approx 110,35\% \]

Эти расчеты дают вам общее представление о том, как работают индексы в анализе цен и объемов продукции. Надеюсь, информация оказалась полезной! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!