й

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть ортонормированный базис с векторами \( \mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k} \). Нужно найти векторное произведение \( \mathbf{k} \times \mathbf{j} \).

В ортонормированном базисе есть чёткое правило для векторного произведения:

• \( \mathbf{i} \times \mathbf{j} = \mathbf{k} \)
• \( \mathbf{j} \times \mathbf{k} = \mathbf{i} \)
• \( \mathbf{k} \times \mathbf{i} = \mathbf{j} \)

但 если менять порядок, то знак меняется на противоположный:

• \( \mathbf{j} \times \mathbf{i} = -\mathbf{k} \)
• \( \mathbf{k} \times \mathbf{j} = -\mathbf{i} \)
• \( \mathbf{i} \times \mathbf{k} = -\mathbf{j} \)

Итак, \( \mathbf{k} \times \mathbf{j} = -\mathbf{i} \).

Пожалуйста, выбери правильный ответ из предложенных на картинке!