Й

Пример 2 предлагает найти векторное произведение векторов \(\mathbf{k} \times \mathbf{j}\).

Давай разберемся пошагово, как это сделать.

1. Векторное произведение двух векторов является вектором.

2. Направление вектора определяется правилом правой руки:

   • Вращая пальцы от вектора \(\mathbf{k}\) к вектору \(\mathbf{j}\) в направлении против часовой стрелки, большой палец покажет направление вектора результата.

3. Согласно стандартной системе координат, которую ты видишь на картинке:

   • \(\mathbf{i}\) направлен по оси x,
   • \(\mathbf{j}\) — по оси y,
   • \(\mathbf{k}\) — по оси z.

Векторное произведение \(\mathbf{k} \times \mathbf{j}\) даёт вектор \(-\mathbf{i}\), потому что:

• По правилу правой руки, если ты вращаешь от \(\mathbf{k}\) к \(\mathbf{j}\), это даст вектор, направленный в противоположную сторону оси x.

Так что правильный ответ — \(-\mathbf{i}\).

Таким образом, правильный выбор — это вариант ответа, который соответствует \(-\mathbf{i}\).