Найдите площадь треугольника если одна из его сторон равна 10, другая равна 6_/3, а угол между ними равен 60 градусам

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон, \( C \) — угол между ними.

В вашем случае:

• \( a = 10 \)
• \( b = 6\sqrt{3} \)
• \( C = 60^\circ \)

Сначала найдем значение синуса угла 60°:

\[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 \cdot \frac{3}{2} \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 \] \[ S = \frac{90}{2} \] \[ S = 45 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 45 квадратных единиц.