Луч  OC делит развёрнутый  ∠AOB на 2 угла.  ∠AOC на  20° больше, чем  ∠COB. Чему равны эти углы?

Давайте разберемся с данной задачей.

Обозначим угол ∠COB как x (градусы). Тогда, учитывая условие, что угол ∠AOC на 20° больше, чем угол ∠COB, мы можем записать:

∠AOC = x + 20°.

Поскольку луч OC делит развернутый угол ∠AOB, то сумма углов ∠AOC и ∠COB равна 180° (развернутый угол):

∠AOC + ∠COB = 180°.

Подставим выражения для углов:

(x + 20°) + x = 180°.

Упростим уравнение:

2x + 20° = 180°.

Теперь вычтем 20° из обеих сторон:

2x = 160°.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 80°.

Таким образом, угол ∠COB равен 80°, а угол ∠AOC:

∠AOC = x + 20° = 80° + 20° = 100°.

Итак, углы равны: ∠COB = 80° и ∠AOC = 100°.