Й

Привет! Давай разбираться, что у нас тут за задача.

У нас есть два вектора a и b с разными условиями. Требуется найти выражение:

((a • b) + (2b • a) + (a - 3b)²)².

Пойдем по шагам.

1. Скалярное произведение векторов: В выражении (a • b) и (2b • a) это просто числа.

2. Квадрат вектора: Квадрат вектора (a - 3b) равен скалярному квадрату, то есть (a - 3b) • (a - 3b).

3. Раскрываем скобки и приводим подобные:

   • (a • b) и (2b • a) можно объединить в один член, т.к. (a • b) = (b • a).
   • (a - 3b)² можно расписать как: a² - 6(a • b) + 9b².

4. Полная экспрессия: У нас получилось: ((a • b) + (2a • b) + (a² - 6(a • b) + 9b²))².

5. Заменяем известные величины: Подставляем: a² = 1, b² = 1, (a • b) = 1/2,

   ((1/2) + (2 * 1/2) + (1 - 6 * 1/2 + 9 * 1))².

   Считаем:

   • (1/2) + 1 + (1 - 3 + 9) = 10.5.

   Потом квадрат числа: (10.5)² = 110.25.

Итак, ответ: 110.25.

Если что-то непонятно, дай знать, разберемся вместе!