3x+y=14 -3x+5y=10

Для решения системы уравнений:

1. \( 3x + y = 14 \)
2. \( -3x + 5y = 10 \)

начнём с того, чтобы выразить \( y \) из первого уравнения.

Из уравнения \( 3x + y = 14 \) находим \( y \):

\[ y = 14 - 3x \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:

\[ -3x + 5(14 - 3x) = 10 \]

Раскроем скобки:

\[ -3x + 70 - 15x = 10 \]

Объединим \( x \):

\[ -18x + 70 = 10 \]

Теперь перенесём 70 вправо:

\[ -18x = 10 - 70 \] \[ -18x = -60 \]

Теперь разделим обе стороны на -18:

\[ x = \frac{-60}{-18} = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} \]

Теперь мы нашли значение \( x \). Подставим его обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = 14 - 3\left(\frac{10}{3}\right) \] \[ y = 14 - 10 = 4 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{10}{3}, \quad y = 4 \]

Эти значения удовлетворяют обоим уравнениям.