Й

Привет! Давай разберёмся вместе с этой задачей.

У нас есть векторы a и b, где:

• \(\vec{a} = (2, 1, 0)\)
• \(\vec{b} = (1, 2, 2)\)

Нужно найти \((\vec{a} + 2\vec{b}) \cdot (\vec{a} + 3\vec{b})\), где \(\cdot\) обозначает скалярное произведение.

Шаги решения:

1. Найдём суммы векторов:

   • \(\vec{a} + 2\vec{b} = (2, 1, 0) + 2(1, 2, 2) = (2, 1, 0) + (2, 4, 4) = (4, 5, 4)\)
   • \(\vec{a} + 3\vec{b} = (2, 1, 0) + 3(1, 2, 2) = (2, 1, 0) + (3, 6, 6) = (5, 7, 6)\)

2. Найдём скалярное произведение:

   • \((4, 5, 4) \cdot (5, 7, 6) = 4 \times 5 + 5 \times 7 + 4 \times 6\)

3. Считаем:

   • \(4 \times 5 = 20\)
   • \(5 \times 7 = 35\)
   • \(4 \times 6 = 24\)

4. Складываем полученные значения:

   • \(20 + 35 + 24 = 79\)

Итак, \(79\) – это ответ на задачу. Если что-то останется непонятным, пиши!