Докажите что -7 не является арифметической квадратным корнем из 49

Арифметический квадратный корень из числа \( x \) определяется как неотрицательное число \( y \), такое что \( y^2 = x \).

В данном случае мы ищем арифметический квадратный корень из 49. Мы знаем, что:

\[ 7^2 = 49. \]

Таким образом, 7 является неотрицательным квадратным корнем из 49. Однако, -7 в квадрате также дает 49:

\[ (-7)^2 = 49. \]

Тем не менее, -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49, потому что по определению арифметического квадратного корня мы рассматриваем только неотрицательные значения.

Таким образом, мы можем заключить, что -7 не является арифметическим квадратным корнем из 49, так как:

• По определению арифметического квадратного корня, он должен быть неотрицательным.
• Квадрат -7 равен 49, но -7 — отрицательное число.

Следовательно, можно утверждать, что \(-7\) не является арифметическим квадратным корнем из 49.