Реши задачу по геометрии на уровне 7 класса В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( a \), а основание как \( b \). По условию задачи основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть \( b = \frac{a}{2} \).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, и в нашем случае он равен 50 см. Запишем уравнение для периметра:

\[ a + a + b = 50 \]

Подставим \( b = \frac{a}{2} \) в уравнение:

\[ 2a + \frac{a}{2} = 50 \]

Теперь преобразуем уравнение:

\[ 2a + 0.5a = 50 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 2:

\[ 4a + a = 100 \]

Сложим подобные:

\[ 5a = 100 \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ a = 20 \]

Теперь найдем основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, стороны треугольника составляют:

• Боковые стороны \( a = 20 \) см (по две боковые стороны),
• Основание \( b = 10 \) см.

Ответ: боковые стороны равнобедренного треугольника равны 20 см, основание равно 10 см.