й

Привет! Давай разберемся с задачей.

Нам нужно найти координаты векторного произведения двух векторов. Даны векторы:
\[ \vec{a} = (-1; 0; 2) \]
\[ \vec{b} = (2; -4; 5) \]

Шаги решения:

1. Векторное произведение (также называемое "псевдовекторное") векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) определяется по формуле: \[ \vec{a} \times \vec{b} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1) \] Где \(a_1, a_2, a_3\) и \(b_1, b_2, b_3\) — компоненты векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

2. Подставим данные координаты:

   • Для первой координаты: \(0 \cdot 5 - 2 \cdot (-4) = 0 + 8 = 8\)
   • Для второй координаты: \(2 \cdot 2 - (-1) \cdot 5 = 4 + 5 = 9\)
   • Для третьей координаты: \((-1) \cdot (-4) - 0 \cdot 2 = 4 - 0 = 4\)

Так что векторное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) будет \((8, 9, 4)\).

Ответ: 8, 9, 4

Если что-то непонятно, дай знать!