Й

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

У нас есть треугольник с вершинами \( A(1; -2) \), \( B(5; -6) \), \( C(1; 3) \). Нам нужно найти длину высоты, опущенной из вершины \( B \) на сторону \( AC \).

1. Найдем уравнение прямой, содержащей сторону \( AC \).

   У прямой, проходящей через точки \( A(1; -2) \) и \( C(1; 3) \), x остается постоянным (вертикальная прямая): \( x = 1 \).

2. Найдем координаты проекции точки \( B \) на прямую \( AC \).

   Поскольку \( AC \) — вертикальная прямая, проекция точки \( B(5; -6) \) будет находиться на той же вертикальной линии. Поэтому проекция будет иметь координаты \( (1; -6) \).

3. Вычислим длину высоты.

   Теперь мы можем просто найти расстояние между точкой \( B \) и её проекцией на \( AC \):

   • Разница в x: \( |5 - 1| = 4 \)
   • То есть длина высоты \( h = 4 \).

Если что-то непонятно, дай знать!