√2•√1,6/√400•√9,1

Чтобы решить данное уравнение \( \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{1.6}}{\sqrt{400} \cdot \sqrt{9.1}} \), начнем с упрощения каждого корня.

1. Упрщение корней:
   • \( \sqrt{400} = 20 \), потому что \( 20 \times 20 = 400 \).
   • Мы не можем упростить \( \sqrt{9.1} \) до простого числа, поэтому оставим его как есть.

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{1.6}}{20 \cdot \sqrt{9.1}} \]

2. Упрощение числителя:
   • \( \sqrt{1.6} \) можно представить как \( \sqrt{\frac{16}{10}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{10}} = \frac{4}{\sqrt{10}} \).

Теперь запишем числитель:

\[ \sqrt{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{10}} = \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{10}} \]

3. Подставим в выражение:

Теперь мы имеем:

\[ \frac{\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{10}}}{20 \cdot \sqrt{9.1}} = \frac{4\sqrt{2}}{20 \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{9.1}} \]

4. Упрощение:
   • \( \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \).

Теперь подставим это:

\[ \frac{\sqrt{2}}{5 \cdot \sqrt{10 \cdot 9.1}} \]

Так как \( \sqrt{10 \cdot 9.1} \) не упрощается легко, оставляем как есть.

В конечном итоге получаем:

\[ \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{91}} \]

Это окончательный ответ. Если у тебя есть еще вопросы или нужно помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!