Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов: первые два дня - по 18 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора Быкова. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Быкова окажется запланированным на четвёртый день конференции. Ответ запишите в виде десятичной дроби, отделяя целую часть от дробной запятой.

Чтобы рассчитать вероятность того, что доклад профессора Быкова окажется запланированным на четвёртый день конференции, сначала определим, сколько докладов запланировано на каждый день.

1. Первые два дня: По 18 докладов на каждый день.

   • Всего за два дня: \( 18 + 18 = 36 \) докладов.

2. Оставшиеся доклады: Всего 80 докладов, значит, на третий и четвёртый день остаётся: \[ 80 - 36 = 44 \text{ доклада}. \] Поскольку доклады распределены поровну между третьим и четвёртым днями, на каждом из этих дней будет по: \[ \frac{44}{2} = 22 \text{ доклада}. \]

Теперь мы знаем, что на четвёртом дне планируется 22 доклада.

Чтобы найти вероятность того, что доклад профессора Быкова окажется на четвёртом дне, мы используем формулу: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

• Число благоприятных исходов: 1 (это именно доклад профессора Быкова).
• Общее число исходов на четвёртом дне: 22 доклада.

Таким образом, вероятность \( P \) будет равна: \[ P = \frac{1}{22} \approx 0.04545. \]

Окончательный ответ записываем в виде десятичной дроби: \[ 0,04545. \]