ц

Давай разберёмся, как найти длину высоты, опущенной из вершины \( B \) на сторону \( AC \) в треугольнике. У тебя есть точки \( A(1; -2) \), \( B(5; 6) \) и \( C(1; 3) \).

1. Найди уравнение прямой \( AC \):

   • Угол наклона: \((3 - (-2)) / (1 - 1) = \text{бесконечность}\), так как x-координаты одинаковые. Это вертикальная прямая с уравнением \( x = 1 \).

2. Запиши уравнение высоты \( h \):

   • Высота, опущенная на \( AC \), будет горизонтальной линией, проходящей через точку \( B(5; 6) \). Поэтому уравнение этой линии — \( y = 6 \).

3. Точка пересечения:

   • Пересечение линии \( x = 1 \) и \( y = 6 \) даёт точку пересечения \( H(1; 6) \).

4. Вычисли длину высоты:

   • Используем формулу расстояния между точками \( B(5; 6) \) и \( H(1; 6) \).
   • Расстояние — это разница в x-координатах: \(|5 - 1| = 4\).

Итак, длина высоты из точки \( B \) на сторону \( AC \) равна 4. Если есть вопросы, спрашивай!