0,2⁹×5⁷

Чтобы решить выражение \(0.2^9 \times 5^7\), давайте сначала упростим каждую часть отдельно.

1. Вычислим \(0.2^9\): \(0.2\) можно записать как \(\frac{2}{10}\) или \(\frac{1}{5}\) (если выразить в нижних знаменателях). Тогда: \[ 0.2^9 = \left(\frac{1}{5}\right)^9 = \frac{1^9}{5^9} = \frac{1}{5^9} \]

2. Теперь вычислим \(5^7\): В этом случае просто оставим его как \(5^7\).

3. Теперь объединим эти два результата: \[ 0.2^9 \times 5^7 = \frac{1}{5^9} \times 5^7 = \frac{5^7}{5^9} = \frac{1}{5^{9-7}} = \frac{1}{5^2} \]

4. Вычислим \(5^2\): \[ 5^2 = 25 \]

Таким образом, конечный результат: \[ 0.2^9 \times 5^7 = \frac{1}{25} \]

Вывод: \(0.2^9 \times 5^7 = 0.04\) или \(\frac{1}{25}\).