Снаряд летит горизонтально и разрывается на два осколка массой 2 кг и 3 кг. С какой скоростью летел снаряд, если первый осколок в результате разрыва приобрел скорость 50 м/с, а второй – 40 м/с? Скорости осколков направлены горизонтально в противоположные стороны. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа. ОТВЕТ: 4
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до разрыва снаряда должен быть равен суммарному импульсу осколков после разрыва.
Обозначим:
- \( m_1 = 2 \) кг (масса первого осколка),
- \( m_2 = 3 \) кг (масса второго осколка),
- \( v_1 = 50 \) м/с (скорость первого осколка),
- \( v_2 = -40 \) м/с (скорость второго осколка, направлена в противоположную сторону).
Давайте воспользуемся формулой для сохранения импульса:
\[ m_{initial} \cdot v_{initial} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]
Сначала найдем суммарный импульс осколков после разрыва:
\[ P_{final} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 2 \cdot 50 + 3 \cdot (-40) \] \[ P_{final} = 100 - 120 = -20 \; \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь подставим это значение в уравнение для начального импульса:
\[ m_{initial} \cdot v_{initial} = -20 \]
Общая масса снаряда:
\[ m_{initial} = m_1 + m_2 = 2 + 3 = 5 \; \text{кг} \]
Теперь можем найти скорость снаряда до разрыва:
\[ 5 \cdot v_{initial} = -20 \] \[ v_{initial} = \frac{-20}{5} = -4 \; \text{м/с} \]
Но так как скорость в данном случае положительная по модулю (мы говорим о величине), мы округляем до целого числа:
Ответ: 4 м/с.
