Решите уравнением :Кощей старше царя на 1037 лет, а царь моложе Кощея в 18 раз . Сколько лет царю и сколько лет Кощею ?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два персонажа: Кощей и царь. Из условия мы знаем следующее:

1. Кощей старше царя на 1037 лет.
2. Царь моложе Кощея в 18 раз.

Сначала, давайте обозначим возраст царя как \( x \). Тогда возраст Кощея можно выразить как \( x + 1037 \).

Согласно второй части условия, так как царь моложе Кощея в 18 раз, можем записать уравнение: \[ x = \frac{x + 1037}{18}. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 18: \[ 18x = x + 1037. \]

2. Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 18x - x = 1037, \] \[ 17x = 1037. \]

3. Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 17: \[ x = \frac{1037}{17} = 61. \]

Таким образом, возраст царя равен 61 год. Теперь найдем возраст Кощея, подставив значение \( x \) в уравнение для возраста Кощея: \[ x + 1037 = 61 + 1037 = 1098. \]

Теперь у нас есть результаты:

• Возраст царя: 61 год.
• Возраст Кощея: 1098 лет.

Ответ: Царю 61 год, Кощею 1098 лет.