438 Составьте выражение к задаче и, если возможно, упростите его: a) Одним из участников эстафеты по биатлону была команда «Метеор», состоящая из 4 спортсменов. Первый биатлонист…
438 Составьте выражение к задаче и, если возможно, упростите его: a) Одним из участников эстафеты по биатлону была команда «Метеор», состоящая из 4 спортсменов. Первый биатлонист этой команды прошёл дистанцию за х мин, второй - на 10 мин медленнее первого, третий - на 6 мин быстрее второго, а четвёртый - на 15 мин быстрее третьего. Какой результат в минутах показала команда «Метеор» в этой эстафете? б) В видеомагазине продают боевики, мелодрамы, комедии и документальные фильмы. Боевиков в этом видеомагазине всегда на 126 меньше, чем комедий, мелодрам - на 68 меньше, чем боевиков, а число документальных фильмов равно полусумме числа комедий и боевиков. Сколько всего фильмов в этом видеомага- зине, если сейчас в продаже а комедий? 139 Упростите выражение: ))) 1. a) 5 + ((2(x + 1) - 3x) + 5x) - 0,5(4x - (2x - 4)) + 4x - (5 - 2x); б) m + 3(n - (-m + k)) - 2(m - (m - 2n) - 4k) + 2(m + n - 2k); b) - (3(2a - b) + 2(2b - 1)) + 2(1 - (a - 4b) + 3(a - b) + 2) - (a + (b - 2a)); r) p - 3(q - 2(r - s)) - (-p - 4(q - 1,5(r - s))) + (p + 2q - 3(p + q)). стят последующую 440 Решите уравнение: e) (-m + n). вя между слагаемы- тческих действий: 4) (a - d) - (b - c). a) 3(x + 2) + (x - 2(1 - x)) + (5 - (3x - 2(2 - 3x))) - - 2; б) 5у + (1 - (3у - 5)) - ((9 - 5y) - 3) + 3(4 - 2y) - 9; b) a - (2a + 2(a - (5 - a))) + 4 - 3(2a - (4a - 9)) + (a - 3 + 4a) = 5; г) 1 - ((с - 1) - 2(c + 2)) - 3c + (5с - 3(2c - 3(3c - 4))) = -6. 441 Найдите значение буквенного выражения при указанных значениях букв: 1); a) (x - (2xy - 3x)) - 4xy + 5x - (7 - (2 - (4 - xy - x - y)) - 25), если x - 2, y = 5; б) p + 3(2p - q) - 4p2 - 3q2 + 5 - 2(6 - 2p - q2) - 7p + 3q - pq, если р = 3, q = 0; b) b - 0,4a + 0,2(3c - (d - 3а)) + 0,3(2c - 4d) - (-a - d + c), если а = 0, b = 1, c = 2, d = 3; r) 4x - ((2x - 3y) - г) + 2x - 3(2y - (x - 2)) + 3y + 0,5(2y - 3(-22 + 4x)), если х = 0,1; у = 0,2; 2 = 0,3.
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
Задача 1:
а) Необходимо определить время, за которое команда «Метеор» преодолела дистанцию.
- Пусть время первого биатлониста равно \( x \) минут.
- Второй биатлонист идет на 10 минут медленнее, значит, его время \( x + 10 \).
- Третий биатлонист идёт на 6 минут быстрее второго, следовательно, его время \( (x + 10) - 6 = x + 4 \).
- Четвёртый биатлонист идёт на 15 минут быстрее третьего, значит, его время \( (x + 4) - 15 = x - 11 \).
Теперь сумма времен всех спортсменов: \[ T = x + (x + 10) + (x + 4) + (x - 11) = 4x + 3 \]
Таким образом, результат команды «Метеор» в эстафете составляет \( T = 4x + 3 \) минут.
б) Разберем задачу про видеомагазин.
Пусть число комедий \( a \).
- Количество боевиков будет \( a - 126 \).
- Количество мелодрам тогда составит \( (a - 126) - 68 = a - 194 \).
- Число документальных фильмов будет равно полусумме числа комедий и боевиков: \[ d = \frac{a + (a - 126)}{2} = \frac{2a - 126}{2} = a - 63 \]
Теперь найдем общее количество фильмов: \[ \text{Общее количество} = a + (a - 126) + (a - 194) + (a - 63) = 4a - 383 \]
Задача 2: Упрощение выражений
а) Упростим выражение: \[ 5 + ((2(x + 1) - 3x) + 5x) - 0.5(4x - (2x - 4)) + 4x - (5 - 2x) \]
Раскройте скобки:
- \( 2(x + 1) = 2x + 2 \)
- \( 0.5(4x - (2x - 4)) = 0.5(4x - 2x + 4) = 0.5(2x + 4) = x + 2 \)
- В последней части \( -(5 - 2x) = -5 + 2x \)
Подставив всё обратно, получаем: \[ 5 + (2x + 2 - 3x + 5x) - (x + 2) + 4x + 2x - 5 \] Сложим все x и константы: \[ = 5 - 2 + 2 - 5 + (2x - 3x + 5x - x + 4x + 2x) = 0 + 9x = 9x \]
б) Упростим: \[ m + 3(n - (-m + k)) - 2(m - (m - 2n) - 4k) + 2(m + n - 2k) \]
Раскройте скобки:
- \( 3(n + m - k) = 3n + 3m - 3k \)
- \( 2(m - m + 2n + 4k) = 4k - 4n \)
Подставив: \[ m + 3n + 3m - 3k - 4k + 4n + 2m + n - 2k \]
Сложите коэффициенты: \[ (1 + 3 + 2)m + (3 + 4 + 1)n + (-3 - 4 - 2)k = 6m + 8n - 9k \]
Задача 3: Найти значение буквенного выражения
а) Подставьте \( x = 2, y = 5 \): \[ (2 - (2 \cdot 2 \cdot 5 - 3 \cdot 2)) - 4 \cdot 2 \cdot 5 + 5 \cdot 2 - (7 - (2 - (4 - 2 \cdot 5 - 2 - 5)) - 25) \] Выполните вычисления по порядку.
б) Подставьте \( p = 3, q = 0 \) и упростите: \[ 3 + 3(2 \cdot 3 - 0) - 4 \cdot 3^2 - 0 + 5 - 2(6 - 2 \cdot 3) - 7 \cdot 3 + 0 \] Выполните вычисления по порядку.
Удачи в подготовке к экзаменам! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
