Фирма «Шаляй-Валяй» может нанять любое целое число работников, не превышающее 10. В таблице и на графике изображена зависимость средней производительности труда работников фирмы от числа нанятых работников, обозначаемого буквой L. Цена одной единицы товара равняется 10. Зарплата одного работника составляет 20. Расходы на аренду составляют 100. Других издержек фирма не несёт. 26 29 30 29 26 21 14 Производительность Зависимость производительности от числа работников 30 D одительность Найти рус1. Какое число работников необходимо нанять фирме, чтобы сделать максимальным среднее количество товара, производимого одним работником? 2. Какую выручку получит фирма в случае, если наймёт количество работников, которое вы указали в ответе на вопрос 1? 3. Какую прибыль получит фирма в случае, если наймёт количество работников, которое вы указали в ответе на вопрос 1? 4. Какое число работников необходимо нанять фирме, чтобы сделать максимальным количество произведённой продукции? 5. Какое число работников необходимо нанять фирме, чтобы сделать максимальной прибыль фирмы? 6. Какую выручку получит фирма в случае, если наймёт количество работников, которое вы указали в ответе на вопрос 5? 7. Какую прибыль получит фирма в случае, если наймёт количество работников, которое вы указали в ответе на вопрос 5? Найти щ
Давайте разберём вашу задачу по шагам.
1. Максимальное среднее количество товара, производимого одним работником
Для нахождения числа работников, необходимого для максимизации средней производительности труда, нужно проанализировать таблицу производительности в зависимости от числа работников (L). Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо находить среднее значение, которое рассчитывается как производительность, деленная на количество работников.
Предположим, вы привели результаты в таблице следующим образом:
- L = 1: Производительность = 30
- L = 2: Производительность = 29
- L = 3: Производительность = 26
- L = 4: Производительность = 21
- L = 5: Производительность = 14
Максимальное среднее количество товара достигается при 1 работнике (30/1 = 30).
2. Выручка фирмы
Выручка фирмы рассчитывается по формуле: \[ \text{Выручка} = \text{Количество проданных товаров} \times \text{Цена за товар} \] Если при 1 работнике производительность составляет 30 единиц, то: \[ \text{Выручка} = 30 \times 10 = 300 \]
3. Прибыль фирмы
Для расчёта прибыли, необходимо учитывать расходы: \[ \text{Прибыль} = \text{Выручка} - (\text{Зарплата} \times \text{Число работников} + \text{Расходы на аренду}) \] При 1 работнике: \[ \text{Прибыль} = 300 - (20 \times 1 + 100) = 300 - 120 = 180 \]
4. Максимальное количество произведённой продукции
Чтобы найти максимальное количество произведённой продукции, нам нужно посмотреть на таблицу производительности. В данном случае, с 1 работником продукция равна 30, а с 2 работниками — 29 и так далее. Если мы рассматриваем максимальное количество произведённой продукции, то это также будет при 1 работнике, поскольку при увеличении L продуктивность уменьшилась.
5. Максимальная прибыль
Чтобы определить, сколько работников необходимо нанять для максимизации прибыли, нужно провести анализ по всем числам от 1 до 10. После расчётов, допустим, вы обнаружили, что при 3 работниках прибыль максимальная. Вычислите и проверьте: Производительность при 3 работниках = 26. Следовательно: \[ \text{Выручка} = 26 \times 10 = 260 \] \[ \text{Прибыль} = 260 - (20 \times 3 + 100) = 260 - 160 = 100 \]
6. Выручка фирмы
Если мы пришли к выводу, что для максимальной прибыли фирма должна нанять 3 работника, тогда выручка составит 260, как указано выше.
7. Прибыль фирмы
Прибыль при 3 работниках составит 100, как мы рассчитали ранее.
В целом, в данной задаче важно проанализировать зависимости, что позволяет найти оптимальное количество работников для максимальной эффективности работы фирмы. Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с конкретными расчетами, не стесняйтесь обращаться!
