Реши пропорцию 1/2:х=15/16:3/2 Х:18/25=1 3/4 : 2 4/5

Чтобы решить пропорцию, будем использовать правила пропорциональности.

Первая пропорция:

\[ \frac{1/2}{x} = \frac{15/16}{3/2} \]

Сначала упростим правую часть:

\[ \frac{15/16}{3/2} = \frac{15}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{30}{48} = \frac{5}{8} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1/2}{x} = \frac{5}{8} \]

Переписываем пропорцию:

\[ 1/2 = x \cdot \frac{5}{8} \]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{8}{5}\):

\[ x = \frac{1/2 \cdot 8}{5} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, \(x = \frac{4}{5}\).

Вторая пропорция:

\[ \frac{x}{18/25} = \frac{1 \, \frac{3}{4}}{2 \, \frac{4}{5}} \]

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1 \, \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

\[ 2 \, \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

Теперь подставим это в пропорцию:

\[ \frac{x}{18/25} = \frac{7/4}{14/5} \]

Упростим правую часть:

\[ \frac{7/4}{14/5} = \frac{7}{4} \cdot \frac{5}{14} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 14} = \frac{35}{56} = \frac{5}{8} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{x}{18/25} = \frac{5}{8} \]

Переписываем пропорцию:

\[ x = \frac{5}{8} \cdot \frac{18}{25} \]

Умножаем:

\[ x = \frac{5 \cdot 18}{8 \cdot 25} = \frac{90}{200} = \frac{9}{20} \]

Таким образом, \(x = \frac{9}{20}\).

Ответы:

1. \(x = \frac{4}{5}\)
2. \(x = \frac{9}{20}\)