Четверть пути до лаборатории филипи идет пешком со скоростью 15км/ч, а последнюю четверть снова пешком со скоростью 5 км/ч. Какова средняя скорость филиппи
Чтобы найти среднюю скорость Филипи на всем пути до лаборатории, нужно учитывать, что средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время.
Пусть полное расстояние до лаборатории обозначим \( S \). Мы знаем, что Филипи идет пешком первую четверть пути (то есть \( \frac{S}{4} \)) со скоростью 15 км/ч и последнюю четверть пути (также \( \frac{S}{4} \)) со скоростью 5 км/ч.
Сначала найдем время, потраченное на каждую часть пути:
Время на первую четверть пути: \[ t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{\frac{S}{4}}{15} = \frac{S}{60} \]
Время на последнюю четверть пути: \[ t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{\frac{S}{4}}{5} = \frac{S}{20} \]
- Теперь найдем общее время на весь путь до лаборатории: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{60} + \frac{S}{20} \]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (в данном случае, это 60): \[ t_{total} = \frac{S}{60} + \frac{3S}{60} = \frac{4S}{60} = \frac{S}{15} \]
- Теперь мы знаем общее расстояние \( S \) и общее время \( t_{total} \). Теперь можем найти среднюю скорость: \[ V_{avg} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{\frac{S}{15}} = 15 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость Филипи на пути до лаборатории составит 15 км/ч.
