q

Привет! Давай решим задачу вместе.

У нас есть два вектора: a = (2, -3, 1) и b = (1, -2, λ). Нужно найти вектор c, перпендикулярный обоим вектором. Это значит, что мы ищем векторное произведение a и b.

Для векторного произведения c = a × b, берем определитель с i, j, k:

1. Определитель: \[ |i j k| |2 -3 1| |1 -2 λ| \]

2. Вычисляем каждый компонент:

   • x-компонент: (-3)λ - (-2)1 = -3λ + 2
   • y-компонент: -(2λ - 1) = -2λ + 1
   • z-компонент: (2)(-2) - (-3)(1) = -4 + 3 = -1

То есть, вектор c = (-3λ + 2, -2λ + 1, -1). Нам известно, что длина вектора c равна 10.

3. Теперь находим длину вектора и приравниваем к 10: \[ \sqrt{(-3λ + 2)^2 + (-2λ + 1)^2 + (-1)^2} = 10 \]

4. Решаем это уравнение для λ, и после этого можем найти точные координаты вектора c.

Если есть вопросы по этому шагу, дай знать!