10/49 плюс 5 1/4
Чтобы сложить дробь \( \frac{10}{49} \) и смешанное число \( 5 \frac{1}{4} \), сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
Смешанное число \( 5 \frac{1}{4} \) можно записать как:
\[ 5 \frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4} \]
Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{10}{49} \) и \( \frac{21}{4} \).
Чтобы сложить их, нужно привести к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( 49 \) и \( 4 \) будет \( 196 \) (поскольку \( 49 = 7^2 \) и \( 4 = 2^2 \), их произведение \( 49 \times 4 = 196 \)).
Теперь преобразуем каждую дробь:
Для \( \frac{10}{49} \): \[ \frac{10}{49} = \frac{10 \times 4}{49 \times 4} = \frac{40}{196} \]
Для \( \frac{21}{4} \): \[ \frac{21}{4} = \frac{21 \times 49}{4 \times 49} = \frac{1029}{196} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{40}{196} + \frac{1029}{196} = \frac{40 + 1029}{196} = \frac{1069}{196} \]
Теперь мы можем оставить результат в виде неправильной дроби \( \frac{1069}{196} \) или преобразовать его в смешанное число.
Если вы разделите 1069 на 196, получите:
\[ 1069 \div 196 = 5\, \text{(целая часть)}\quad \text{и}\quad 1069 - (5 \times 196) = 1069 - 980 = 89 \]
Таким образом, смешанное число будет:
\[ 5 \frac{89}{196} \]
Итак, ответ:
\[ \frac{10}{49} + 5 \frac{1}{4} = 5 \frac{89}{196} \]
