Флиппи, утверждает, что для нагревания 500 г льда от -20°C до 80°C требуется меньше одного мегаджоуля теплоты. Надо проверить! Справочные данные, которые использовал Флиппи в расчётах: плотность льда 900 кг/м3; плотность воды 1000 кг/м3; удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг·°С); удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С); удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг. Посчитайте и запишите ответ в килоджоулях.
Чтобы проверить, утверждение Флиппи, нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания 500 г льда от -20°C до 80°C, а затем сравнить его с одним мегаджоулем.
Приведение льда до точки плавления (0°C): Для этого мы используем уравнение: \[ Q_1 = m \cdot c_{\text{лед}} \cdot \Delta T \] где:
- \(m = 0.5 \, \text{кг}\) (масса льда),
- \(c_{\text{лед}} = 2100 \, \text{Дж/(кг·°С)}\) (удельная теплоёмкость льда),
- \(\Delta T = 0 - (-20) = 20 \, °C\).
Подставим значения: \[ Q_1 = 0.5 \cdot 2100 \cdot 20 = 21000 \, \text{Дж} = 21 \, \text{кДж}. \]
Плавление льда (0°C): Для этого используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:
- \(L_f = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг}\) (удельная теплота плавления).
Подставим значения: \[ Q_2 = 0.5 \cdot 330000 = 165000 \, \text{Дж} = 165 \, \text{кДж}. \]
Нагревание воды до 80°C: И снова используем уравнение для расчета: \[ Q_3 = m \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T \] где:
- \(c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)}\),
- \(\Delta T = 80 - 0 = 80 \, °C\).
Подставим значения: \[ Q_3 = 0.5 \cdot 4200 \cdot 80 = 168000 \, \text{Дж} = 168 \, \text{кДж}. \]
Суммирование теплоты: Теперь сложим все количества теплоты: \[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 21 \, \text{кДж} + 165 \, \text{кДж} + 168 \, \text{кДж} = 354 \, \text{кДж}. \]
Теперь, чтобы ответить на вопрос, сравним полученное значение с одним мегаджулем (1000 кДж): \[ 354 \, \text{кДж} < 1000 \, \text{кДж}. \]
Таким образом, утверждение Флиппи неверно; для нагревания 500 г льда от -20°C до 80°C требуется 354 кДж теплоты, что меньше одного мегаджоуля.
