q

Конечно, давай разберемся с задачей!

Нам нужно найти вектор \( x \), который перпендикулярен двум данным векторам \( a \) и \( b \), и удовлетворяет ещё одному условию.

Шаги решения:

1. Найти векторное произведение:

   • Найди вектор \( x \) как векторное произведение \( a \) и \( b \). Это действие даст нам вектор, перпендикулярный обоим. Пусть \( a = (2, -3, 1) \) и \( b = (-1, 2, 3) \).
   • Векторное произведение \( a \times b = (y_1, y_2, y_3) \), где:
     • \( y_1 = -3 \cdot 3 - 1 \cdot 2 \)
     • \( y_2 = 1 \cdot (-1) - 2 \cdot 3 \)
     • \( y_3 = 2 \cdot 2 - (-3) \cdot (-1) \)

2. Вычисления:

   • \( y_1 = -9 - 2 = -11 \)
   • \( y_2 = -1 - 6 = -7 \)
   • \( y_3 = 4 - 3 = 1 \)

   То есть вектор \( x \) будет \((-11, -7, 1)\).

3. Проверка условия:

   • Найти \( 10x + (i + 2j - 7k) = (i - 2j - 7k) = 10 \).
   • Подставив координаты \( x \), получим \( 10(-11, -7, 1) + (i + 2j - 7k) \) и сравним с \((i - 2j - 7k)\).
   • Если нас просят ввести ответ через запятую, просто запиши координаты: \(-11, -7, 1\).

Удачи! Если есть вопросы, пиши!