w

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам нужно найти вектор \(\mathbf{x_1}\), который перпендикулярен векторам \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) и удовлетворяет условию \(x = (i - 2j - 7k) = 10x \cdot (i - 2j - 7k) = 10 \cdot \frac{i}{j} = 7 - \frac{k}{10} = 7\).

1. Перпендикулярность: Чтобы вектор \(\mathbf{x_1}\) был перпендикулярен \(\mathbf{a} = (2, -3, 1)\) и \(\mathbf{b} = (-1, 2, -3)\), он должен быть коллинеарен векторному произведению этих векторов.

   Вычислим векторное произведение: \[ \mathbf{a} \times \mathbf{b} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 2 & -3 & 1 \\ -1 & 2 & -3 \end{vmatrix} \]

2. Вычислим определитель: \[ = \mathbf{i}( (-3) \cdot (-3) - 1 \cdot 2 ) - \mathbf{j}( 2 \cdot (-3) - 1 \cdot (-1) ) + \mathbf{k}(2 \cdot 2 - (-3) \cdot (-1)) \] \[ = 9 - 2 \mathbf{i} - (-6 - 1) \mathbf{j} + (4 - 3) \mathbf{k} \] \[ = 7\mathbf{i} + 7\mathbf{j} + 1\mathbf{k} \]

3. Вектор \(\mathbf{x_1}\) может быть: \((7, 7, 1)\).

Теперь у нас есть координаты (7, 7, 1), которые мы должны ввести через точку с запятой: 7;7;1

Проверь меня, если будет что-то непонятно!