1. Дать определение «Материальная точка». Раскрыть понятия кинематики поступательного движения, пути, перемещения, траектории, скорости, ускорения. Привести формулы. 2. Дать определения «Движение вдоль криволинейной траектории», «Тангенциальное и нормальное ускорения», «Линейная и угловая скорость». Привести формулы. 3. Раскрыть понятия «Инерциальные системы отсчёта», «Принципы относительности Галилея». Сформулировать первый закон Ньютона. 4. Дать определения «Сила» и «Масса». Раскрыть виды взаимодействий (силы тяжести, упругости, трения, сопротивления). 5. Сформулировать второй и третий законы Ньютона. Перечислить единицы механических величин. Рассказать о Системе СИ. 6. Дать определение «Импульс». Раскрыть сущность, понятие «Закон сохранения импульса». Реактивное движение. 7. Раскрыть сущность, понятие «Работа в механике. Кинетическая энергия. Консервативные силы. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии». 8. Раскрыть сущность, понятие «Кинематика вращательного движения» (угловая скорость и угловое ускорение, связь линейных и угловых величин). 9. Раскрыть сущность, понятие «Момент силы. Момент импульса». Дать характеристику закону сохранения момента импульса. 10. Раскрыть понятия «Момент инерции точки и твердого тела. Моменты инерции простейших тел» и привести формулы. Описать значение и принцип действия гироскопа. 11. Раскрыть понятия «Основное уравнение вращательного движения. Кинетическая энергия вращающегося тела» и привести формулы. 12. Раскрыть сущность специальной теории относительности. Сформулировать постулаты Эйнштейна. Привести формулы преобразований Лоренца. 13. Раскрыть понятия «Релятивистское сокращение длины и замедление времени. Релятивистское сложение скоростей». Привести формулы. 14. Раскрыть понятия «Релятивистская динамика. Выражение для импульса» и привести формулы. Дать характеристику второго закона Ньютона.

1. Материальная точка — это модель, в которой объект, обладающий массой, рассматривается как неподвижная или движущаяся точка, не имеющая размеров и формы. Эта модель упрощает анализ механики движения.

Кинематика поступательного движения — это раздел механики, изучающий движение тела по линии без учета причин этого движения. Основные понятия:

• Путь (s): это длина траектории, пройденная телом. Формула для классического движения: \( s = v \cdot t \), где \( v \) — скорость, \( t \) — время.
• Перемещение (Δx): это вектор, описывающий изменение положения тела. Может быть выражено как \( Δx = x_{\text{конечное}} - x_{\text{начальное}} \).
• Траектория: линия, которую описывает материальная точка в процессе движения.
• Скорость (v): это физическая величина, характеризующая, как быстро и в каком направлении движется тело. Формула: \( v = \frac{Δx}{t} \).
• Ускорение (a): это изменение скорости за единицу времени. Формула: \( a = \frac{Δv}{t} \).

2. Движение вдоль криволинейной траектории — это движение тела по кривой линии. В этом случае скорость и ускорение могут иметь разные направления.

• Тангенциальное ускорение (a_t): компонента ускорения, направленная вдоль траектории, характеризует изменение скорости. Формула: \( a_t = \frac{dv}{dt} \).
• Нормальное ускорение (a_n): компонента ускорения, направленная перпендикулярно траектории, отвечает за изменение направления. Формула: \( a_n = \frac{v^2}{R} \), где \( R \) — радиус кривизны.
• Линейная скорость: скорость вдоль прямой траектории.
• Угловая скорость (ω): скорость изменения угла поворота. Формула: \( ω = \frac{Δφ}{t} \), где \( φ \) — угол в радианах.

3. Инерциальные системы отсчёта — это системы координат, в которых выполняется закон сохранения инерции. Если на тело не действуют силы, оно будет оставаться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно.

Принципы относительности Галилея: физические законы одинаковы в инерциальных системах отсчёта.

Первый закон Ньютона: тело остается в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, пока не будет действовать внешняя сила.

4. Сила (F) — это векторная величина, которой придаётся ускорение телу. Формула: \( F = m \cdot a \), где \( m \) — масса, \( a \) — ускорение.

Масса (m) — это мера инертности тела, а также мера количества вещества.

Виды взаимодействий:

• Сила тяжести (F_g): тяжесть тела, действующая вниз. Формула: \( F_g = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения.
• Сила упругости: возникает при деформации тела. Зависит от жесткости и степени деформации.
• Сила трения: возникает между движущимися поверхностями. Формула: \( F_t = μ \cdot F_n \), где \( μ \) — коэффициент трения, \( F_n \) — нормальная сила.
• Сила сопротивления: возникает при движении тела через среду (например, воздух или воду).

5. Второй закон Ньютона: изменение движения пропорционально приложенной силе. Формула: \( F = m \cdot a \).

Третий закон Ньютона: на каждое действие есть равное и противоположное противодействие.

Единицы механических величин:

• Сила: Н (ньютон)
• Масса: кг (килограмм)
• Ускорение: м/с² (метр в секунду в квадрате)

Система СИ: Международная система единиц, основная система единиц для измерения физических величин. Включает такие базовые единицы, как метр, килограмм, секунда и другие.

6. Импульс (p) — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Формула: \( p = m \cdot v \).

Закон сохранения импульса: сумма импульсов всех тел в замкнутой системе остаётся постоянной.

Реактивное движение: движение, возникающее в результате отбрасывания массы (например, реактивный двигатель).

7. Работа в механике (A) — это скалярная величина, равная произведению силы на перемещение в направлении силы. Формула: \( A = F \cdot s \cdot \cos(θ) \), где \( θ \) — угол между силой и перемещением.

Кинетическая энергия (E_k): энергия, которую имеет тело за счет своего движения. Формула: \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 \).

Консервативные силы: силы, работа которых не зависит от пути, а зависит только от начального и конечного положений (например, сила тяжести).

Потенциальная энергия (E_p): энергия, хранящаяся в системе из-за её положения или конфигурации. Формула для силы тяжести: \( E_p = m \cdot g \cdot h \).

Закон сохранения энергии: полная энергия замкнутой системы остается постоянной.

8. Кинематика вращательного движения: изучает вращение тел вокруг фиксированной оси.

• Угловая скорость (ω): скорость изменения угла поворота тела. Формула: \( ω = \frac{Δφ}{t} \).
• Угловое ускорение (α): изменение угловой скорости за единицу времени. Формула: \( α = \frac{Δω}{t} \).
• Связь линейных и угловых величин: \( v = r \cdot ω \), где \( r \) — радиус окружности, по которой движется точка.

9. Момент силы (M): мера способности силы вызвать вращение. Формула: \( M = F \cdot r \cdot \sin(θ) \), где \( r \) — расстояние до оси вращения.

Момент импульса (L): произведение момента инерции на угловую скорость. Формула: \( L = I \cdot ω \).

Закон сохранения момента импульса: в замкнутой системе момент импульса остается постоянным.

10. Момент инерции (I) — это мера инертности тела при вращении. Для материальной точки: \( I = m \cdot r^2 \), где \( r \) — расстояние до оси вращения.

Моменты инерции простейших тел:

• Цилиндр: \( I = \frac{1}{2} m r^2 \)
• Сфера: \( I = \frac{2}{5} m r^2 \)

Принцип действия гироскопа: использует момент инерции для стабилизации ориентации и направления.

11. Основное уравнение вращательного движения: описывает связь ускорения, угловой скорости и момента инерции. Формула: \( M = I \cdot α \).

Кинетическая энергия вращающегося тела (E_{k_{в}}): аналогична кинетической энергии прямолинейного движения. Формула: \( E_{k_{в}} = \frac{1}{2} I ω^2 \).

12. Специальная теория относительности: теория, предложенная Альбертом Эйнштейном, которая описывает физику при скоростях, близких к скорости света.

Постулаты Эйнштейна:

1. Законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.
2. Скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей, независимо от их движения.

Формулы преобразований Лоренца:

• Для времени: \( t' = \gamma (t - \frac{vx}{c^2}) \)
• Для пространственных координат: \( x' = \gamma (x - vt) \) где \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \).

13. Релятивистское сокращение длины: сжатие длины объектов, движущихся с близкими к световой скоростями. Формула: \( L = L_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \).

Замедление времени: для движущегося наблюдателя время течёт медленнее. Формула: \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \).

Релятивистское сложение скоростей: сложение скоростей не является простым, как в классической механике. Формула: \( u' = \frac{u + v}{1 + \frac{uv}{c^2}} \).

14. Релятивистская динамика: раздел физики, исследующий движение тел с высокой скоростью.

Выражение для импульса: \( p = \gamma mv \), где \( \gamma \) — фактор Лоренца.

Второй закон Ньютона в релятивистской механике: описывает соотношение силы, массы и ускорения для движущихся с большим значением скорости тел.