Решить задачу

Давай разберем каждую задачу по очереди.

Задача 595.

1. Мы проводим биссектрису развернутого угла и биссектрисы каждого из получившихся углов.
2. Развернутый угол равен 180 градусов.
3. При проведении биссектрисы развернутого угла он делится на два угла по 90 градусов.
4. Затем каждая биссектриса 90-градусного угла делит его на два угла по 45 градусов.

Таким образом, всего у нас получилось 4 угла по 45 градусов.

Задача 596.

1. Прямая, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два угла так, что величина одного угла на 10 градусов больше величины другого.
2. Обозначим меньший угол за x градусов. Тогда второй угол будет (x + 10) градусов.
3. Сумма углов, на которые делится прямой угол, равна 90 градусам.

Получаем уравнение: x + (x + 10) = 90.

Решаем его:

2x + 10 = 90
2x = 80
x = 40

Значит, один угол равен 40 градусов, а другой 50 градусов.