"Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?"

Пусть количество деталей, которые выточил токарь, будет равно х.

Тогда количество деталей, которые выточил ученик, будет равно 130 - х.

Согласно условию, часть деталей, которые выточил токарь (х), уменьшенная в 3 раза, равна деталям, которые выточил ученик ((130 - х) * 4).

Теперь составим уравнение и решим его:

х/3 = (130 - х) * 4

Распределим коэффициент 4 в скобках:

х/3 = 4 * 130 - 4 * х

Упростим:

х/3 + 4 * х = 4 * 130

Переведем все в общий знаменатель 3:

х + 12 * х = 4 * 130

13 * х = 4 * 130

Разделим обе части на 13:

х = (4 * 130) / 13

х = 40

Таким образом, токарь выточил 40 деталей, а ученик выточил 130 - 40 = 90 деталей.