"Токарь и его ученик вместе за смену выточили 130 деталей. Сколько деталей выточил каждый из них, если часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, была равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза?"

Давайте решим эту задачу. Обозначим количество деталей, которые выточил токарь, как "х". Тогда количество деталей, которые выточил ученик, будет равно "130 - х".

Затем, согласно условию, часть деталей, которую выточил токарь, уменьшенная в 3 раза, равна деталям, которые выточил ученик, увеличенным в 4 раза. Из этого получаем уравнение:

х / 3 = (130 - х) * 4

Упростим его:

4х = (130 - х) * 12

4х = 1560 - 12х

16х = 1560

х = 1560 / 16

х = 97.5

Таким образом, токарь выточил 97.5 деталей, а ученик выточил (130 - 97.5) = 32.5 деталей.

Ответ: токарь выточил 97.5 деталей, а ученик выточил 32.5 деталей.