Точки K и H лежат соответственно на сторонах АС и СВ треугольника АВС, причём HK || АВ. Найти сторону АС, если KC=12см, KH=6см, AB=8cм?

В данном задаче мы можем использовать подобие треугольников, так как HK || AB.

Пусть AC = x см. По тому, что HK || AB, треугольники AKH и ABC подобны, и следовательно, отношения соответствующих сторон равны.

Мы можем записать следующие отношения:

\[ \frac{KH}{AB} = \frac{KC}{AC} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{6}{8} = \frac{12}{x} \]

Теперь упростим левую часть:

\[ \frac{3}{4} = \frac{12}{x} \]

Перекрестное умножение даст нам:

\[ 3x = 48 \]

Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны на 3:

\[ x = 16 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона AC равна 16 см.