Длина диагонали квадрата равна 50 см вычисли периметр такого квадрата,вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата ответ:периметр равен ?см —————————- 1.сторона равностороннего треугольника равна 10 см найди среднюю линию этого треугольника ответ:средняя линия равна ? см 2.дополни предложение (впиши пропущенное слово) Отрезок,соединяющий ? двух сторон треугольника,называется средней линией этого треугольника

1. Чтобы найти периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, начнем с понимания данной задачи.

Длина диагонали квадрата равна 50 см. Мы можем использовать формулу для диагонали квадрата, которая связывает длину диагонали \(d\) с длиной стороны \(a\): \[ d = a \sqrt{2} \]

Отсюда находим сторону квадрата: \[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{50}{\sqrt{2}} \]

Теперь посчитаем сторону: \[ a = \frac{50 \sqrt{2}}{2} = 25 \sqrt{2} \, см \]

Периметр квадрата равен: \[ P = 4a = 4 \times 25\sqrt{2} = 100\sqrt{2} \, см \]

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, нужно заметить, что толщина нового квадрата будет составлять половину стороны старого. Таким образом, его сторона будет равна: \[ a' = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{25 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 25 \, см \]

Периметр нового квадрата: \[ P' = 4a' = 4 \times 25 = 100 \, см \]

Ответ: периметр равен 100 см.

2. Для равностороннего треугольника сторона равна 10 см. Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника и параллелен третьей стороне. Длина средней линии равна половине длины оснований, то есть: \[ \text{Средняя линия} = \frac{10}{2} = 5 \, см \]

Ответ: средняя линия равна 5 см.

3. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией этого треугольника.