Ответ

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть прямоугольник, вписанный в окружность. Нужно найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри окружности попадёт в прямоугольник.

1. Площадь окружности: Радиус окружности \( r \) найти из формулы площади: \( \pi \cdot r^2 = 107 \). Решаем: \( r^2 = \frac{107}{\pi} \), \( r = \sqrt{\frac{107}{\pi}} \).

2. Площадь прямоугольника: Уже дана и равна 60 квадратным сантиметрам.

3. Вероятность: Вероятность попадания точки в прямоугольник равна отношению площади прямоугольника к площади окружности: \[ P = \frac{60}{107} \]

Таким образом, эта вероятность будет равна примерно 0.5617, или 56.17% после округления до сотых. Надеюсь, это помогло!