"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 20. Найдите cosA."

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание: "В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, BC = 20. Найдите cosA."

Ты ответил: "0,6". А правильный ответ действительно тоже "0,6", так что ты ответил верно!

Теперь давай разберемся, как это было получено:

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, значит, это прямоугольный треугольник. Здесь AB — гипотенуза, BC — один из катетов.
2. Чтобы найти cosA, мы используем определение косинуса: cosA = (длина прилежащего катета)/(длина гипотенузы). При этом прилежащий катет к углу A — это отрезок AC.
3. Мы можем найти AC по теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
   • \( 25^2 = AC^2 + 20^2 \)
   • \( 625 = AC^2 + 400 \)
   • \( AC^2 = 625 - 400 = 225 \)
   • \( AC = \sqrt{225} = 15 \).
4. Теперь подставляем в формулу для косинуса: \( cosA = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{25} = 0,6 \).

Твой ответ оказался верным, и ты правильно обозначил важные этапы! Молодец!

Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!