(-x³)⁷*(x²*x⁹)³

Чтобы упростить выражение \((-x³)⁷*(x²*x⁹)³\), давайте разберем каждую часть по отдельности.

1. Упростим первую часть: \((-x³)⁷\)

Используем правило степеней, которое гласит, что \((a^m)^n = a^{m*n}\).

Таким образом, мы имеем:

\[ (-x³)⁷ = (-1)⁷ * (x³)⁷ = -1 * x^{21} = -x^{21}. \]

2. Теперь упростим вторую часть: \((x² * x⁹)³\)

Сначала упростим произведение \(x² * x⁹\): \[ x² * x⁹ = x^{2+9} = x^{11}. \]

Теперь возведем это в третью степень:

\[ (x^{11})³ = x^{33}. \]

3. Теперь объединяем обе части:

Теперь у нас есть \(-x^{21} * x^{33}\). Используем правило умножения степеней, которое гласит, что \(a^m * a^n = a^{m+n}\):

\[ -x^{21} * x^{33} = -x^{21+33} = -x^{54}. \]

Итак, окончательный ответ:

\[ (-x³)⁷*(x²*x⁹)³ = -x^{54}. \]

Если у вас есть еще вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь обращаться!