Четверть пути до лаборатории Флиппи идёт пешком со скоростью 5 км/ч, затем едет на самокате со скоростью 15 км/ч, а последнюю четверть снова пешком со скоростью 5 км/ч. Какова средняя скорость Флиппи?
Чтобы найти среднюю скорость Флиппи, нужно учитывать, что средняя скорость определяется как общее расстояние, пройденное за общее время.
Рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть расстояние до лаборатории Флиппи составляет \( D \) километров. Тогда каждую четверть пути можно выразить как \( \frac{D}{4} \).
Первый участок пути (пешком):
- Дистанция: \( \frac{D}{4} \)
- Скорость: 5 км/ч
- Время: \( t_1 = \frac{\frac{D}{4}}{5} = \frac{D}{20} \) часов
Второй участок пути (на самокате):
- Дистанция: \( \frac{D}{4} \)
- Скорость: 15 км/ч
- Время: \( t_2 = \frac{\frac{D}{4}}{15} = \frac{D}{60} \) часов
Третий участок пути (пешком):
- Дистанция: \( \frac{D}{4} \)
- Скорость: 5 км/ч
- Время: \( t_3 = \frac{\frac{D}{4}}{5} = \frac{D}{20} \) часов
Теперь давайте найдем общее время: \[ t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{D}{20} + \frac{D}{60} + \frac{D}{20} \]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 60 - это 60. Приведем дроби: \[ t_1 = \frac{3D}{60}, \quad t_2 = \frac{D}{60}, \quad t_3 = \frac{3D}{60} \]
Теперь складываем: \[ t_{общ} = \frac{3D}{60} + \frac{D}{60} + \frac{3D}{60} = \frac{7D}{60} \]
Теперь мы можем найти среднюю скорость: \[ v_{сред} = \frac{D}{t_{общ}} = \frac{D}{\frac{7D}{60}} = \frac{60}{7} \approx 8.57 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость Флиппи составляет приблизительно 8.57 км/ч.
